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We should also carefully look at the eig* functions in each datatype and make sure that the interface is consistent and that the eigenvalues/vectors/spaces/matrices are computed in the appropriate way. || method || Integer Ring || Rational Field || Real Field with 53 bits of precision || Complex Field with 53 bits of precision || Real Double Field || Complex Double Field || Symbolic Ring || || BKZ || TRUE || || || || || || || || LLL || TRUE || || || || || || || || LLL_gram || TRUE || || || || || || || || LU || || || || || TRUE || TRUE || || || LU_valid || || || || || TRUE || TRUE || || || QR || || || || || TRUE || TRUE || || || SVD || || || || || TRUE || TRUE || || || abs || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || act_on_polynomial || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || add_multiple_of_column || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || add_multiple_of_row || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || additive_order || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || adjoint || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || antitranspose || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || apply_map || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || apply_morphism || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || arguments || || || || || || || TRUE || || augment || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || base_extend || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || base_ring || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || block_sum || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || category || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || change_ring || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || characteristic_polynomial || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || charpoly || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || cholesky || || || || || TRUE || TRUE || || || column || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || column_module || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || column_space || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || columns || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || commutator || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || conjugate || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || copy || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || db || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || decomposition || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || decomposition_of_subspace || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || denominator || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || dense_columns || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || dense_matrix || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || dense_rows || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || density || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || derivative || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || det || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || determinant || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || dict || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || dump || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || dumps || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || echelon_form || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || echelonize || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || eigenmatrix_left || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || eigenmatrix_right || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || eigenspaces || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || eigenspaces_left || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || eigenspaces_right || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || eigenvalues || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || eigenvectors_left || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || eigenvectors_right || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || elementary_divisors || TRUE || || || || || || || || exp || #4733 || #4733 || #4733 || #4733 || #4733 || #4733 || TRUE || || expand || || || || || || || TRUE || || factor || || || || || || || TRUE || || fcp || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || find || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || frobenius || TRUE || || || || || || || || gcd || TRUE || || || || || || || || get_subdivisions || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || gram_schmidt || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || hadamard_bound || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || height || TRUE || TRUE || || || || || || || hermite_form || TRUE || || || || || || || || hessenberg_form || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || hessenbergize || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || image || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || index_in_saturation || TRUE || || || || || || || || insert_row || TRUE || || || || || || || || integer_kernel || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || inverse || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || invert || || TRUE || || || || || || || is_LLL_reduced || TRUE || || || || || || || || is_dense || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || is_immutable || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || is_invertible || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || is_mutable || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || is_nilpotent || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || is_one || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || is_scalar || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || is_simplified || || || || || || || TRUE || || is_sparse || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || is_square || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || is_symmetric || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || is_unit || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || is_zero || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || iterates || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || jordan_form || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || kernel || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || kernel_matrix || TRUE || || || || || || || || kernel_on || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || left_eigenmatrix || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || left_eigenvectors || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || left_kernel || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || left_nullity || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || lift || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || linear_combination_of_columns || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || linear_combination_of_rows || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || list || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || log_determinant || || || || || TRUE || TRUE || || || matrix_from_columns || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || matrix_from_rows || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || matrix_from_rows_and_columns || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || matrix_over_field || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || matrix_space || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || matrix_window || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || maxspin || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || minimal_polynomial || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || minors || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || minpoly || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || mod || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || multiplicative_order || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || n || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || ncols || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || new_matrix || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || nonpivots || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || nonzero_positions || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || nonzero_positions_in_column || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || nonzero_positions_in_row || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || norm || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || nrows || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || nullity || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || number_of_arguments || || || || || || || TRUE || || numerical_approx || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || numpy || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || order || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || parent || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || permanent || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || permanental_minor || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || pivot_rows || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || pivots || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || plot || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || prod_of_row_sums || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || randomize || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || rank || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || rational_reconstruction || TRUE || || || || || || || || rename || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || rescale_col || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || rescale_row || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || reset_name || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || restrict || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || restrict_codomain || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || restrict_domain || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || right_eigenmatrix || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || right_eigenspaces || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || right_eigenvectors || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || right_kernel || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || right_nullity || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || rook_vector || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || row || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || row_module || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || row_space || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || rows || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || saturation || TRUE || || || || || || || || save || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || set_block || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || set_col_to_multiple_of_col || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || set_column || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || set_immutable || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || set_row || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || set_row_to_multiple_of_row || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || simplify || || || || || || || TRUE || || simplify_rational || || || || || || || TRUE || || simplify_trig || || || || || || || TRUE || || smith_form || TRUE || || || || || || || || solve_left || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || solve_left_LU || || || || || TRUE || TRUE || || || solve_right || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || sparse_columns || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || sparse_matrix || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || sparse_rows || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || stack || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || str || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || subdivide || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || subdivision || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || subdivision_entry || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || subdivisions || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || submatrix || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || subs || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || substitute || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || swap_columns || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || swap_rows || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || symplectic_form || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || tensor_product || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || trace || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || transpose || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || variables || || || || || || || TRUE || || version || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || visualize_structure || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || wiedemann || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || with_added_multiple_of_column || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || with_added_multiple_of_row || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || with_col_set_to_multiple_of_col || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || with_rescaled_col || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || with_rescaled_row || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || || with_row_set_to_multiple_of_row || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || TRUE || I got this from this code: {{{ import inspect rings = [ZZ,QQ,RR,CC,RDF,CDF,SR] ring_methods = {} for r in rings: ring_methods[r] = set([method for method,_ in inspect.getmembers(matrix(r)) if not method.startswith('_')]) # Get a comprehensive list of names. full_list = set([]) for r in rings: full_list.update(ring_methods[r]) full_list = sorted(list(full_list)) s = '|| method || ' s += ' || '.join([repr(r) for r in rings])+' ||' print s for method in full_list: s = "|| "+ method+" || " s += ' || '.join(['TRUE' if method in ring_methods[r] else '' for r in rings]) s += ' ||' print s }}} |
This may be more of a work-in-progress than a formal SEP, but I\'m not sure where else to put it.
Basically, we now have inconsistency of what functions are defined for what matrix types. This makes things confusing to students, for example; when they are doing a problem, often a matrix will be coerced into a new type, which then has a different set of functions.
We should also carefully look at the eig* functions in each datatype and make sure that the interface is consistent and that the eigenvalues/vectors/spaces/matrices are computed in the appropriate way.
method |
Integer Ring |
Rational Field |
Real Field with 53 bits of precision |
Complex Field with 53 bits of precision |
Real Double Field |
Complex Double Field |
Symbolic Ring |
BKZ |
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LLL |
TRUE |
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LLL_gram |
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LU |
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LU_valid |
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#4733 |
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#4733 |
#4733 |
#4733 |
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I got this from this code:
import inspect rings = [ZZ,QQ,RR,CC,RDF,CDF,SR] ring_methods = {} for r in rings: ring_methods[r] = set([method for method,_ in inspect.getmembers(matrix(r)) if not method.startswith('_')]) # Get a comprehensive list of names. full_list = set([]) for r in rings: full_list.update(ring_methods[r]) full_list = sorted(list(full_list)) s = '|| method || ' s += ' || '.join([repr(r) for r in rings])+' ||' print s for method in full_list: s = "|| "+ method+" || " s += ' || '.join(['TRUE' if method in ring_methods[r] else '' for r in rings]) s += ' ||' print s