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| * fonctions de base de sage pour la combinatoire des mots (iterer une substitution, calcul de complexite) * jouer sur l'equilibre et la complexite qui varient quand on modifie l'ordre des lettres dans une substitution sturmienne et qu'on la rend non sturmienne. * codage de segments de droites * fractions continues et substitutions sturmiennes * voiles de Klein * calculs de séries génératrices relativement simples pour illustrer les possibilités en calcul formel de Sage (moyenne et variance pour des scores de similarités entre séquences par calcul formel). Simulations en Sage pour obtenir des belles courbes et avoir une idée de la distribution. * Autour de L-systèmes. Pour tester Sage en tant que langage de programmation, ses possibilités graphiques. Dans un premier temps, juste le flocon de von Koch, éventuellement des arborescences puis il y a surement moyen d'aller jusqu'au dessin des fractales de Rauzy (éventuellement en cachant sous le tapis normalisation et projection). |
* Tracé de courbes fractales en utilisant des substitutions * L-systèmes |
EJC Rennes, séances Sage
Page de l'école jeunes chercheurs: EJCIM2012.
Lundi: introduction à Sage
Si vous débutez avec Sage, nous vous conseillons de faire les feuilles dans l'ordre. Sinon vous pouvez sauter la première feuille et piocher selon vos préférences.
introduction_a_sage.sws: une feuille d'introduction pour apprendre à taper des commandes.
programming_in_sage.sws: utilisation des structures de données de Python (tuple, list, dictionnaires) et programmation (boucle, structures conditionelles, ...).
Vous pouvez aussi télécharger le support de la présentation presentation.pdf.
Mercredi: systèmes dynamiques discrets
Intervenants : Valérie Berthé (CNRS, LIAFA, Paris), Jérémie Bourdon (Univ. Nantes, Lina, Nantes), Anne Siegel (CNRS, IRISA, Rennes)
Jour du cours : mercredi
Plan, propositions (Timo Jolivet) :
- Tracé de courbes fractales en utilisant des substitutions
- L-systèmes
Vendredi: calcul formel en modélisation géométrique et en robotique
Intervenants : Michel Coste (Univ. Rennes 1, IRMAR, Rennes), Guillaume Moroz (Inria, LORIA, Nancy), Laurent Busé (Inria, EPI Galaad, Sophia Antipolis)
Jour du cours : vendredi
Sage contient Singular et permet de faire du calcul avec les polynomes de plusieurs variables
Proposition (Guillaume Moroz):
- un système de polynômes modélisant un mécanisme robotique
- le calcul d'un mineur de sa matrice jacobienne
- l'élimination de variables
- l'affichage de la courbe/surface résultat
- indépendamment, un exemple de variété avec des points de rebroussement