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| == Kurze Einleitung in einen SAGE: Software für Algebra-und Geometrie-Experimentieren == | == Eine kurze Einleitung in SAGE: Software für Algebra und Geometrie Experimente == |
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| SAGE ist ein Rahmen für Zahltheorie, Algebra und Geometrieberechnung. Die gegenwärtige Implementierung liegt an William Stein hauptsächlich. Es ist geöffnete Quelle und frei vorhanden unter den Bezeichnungen der GNU öffentlichkeit Lizenz (GPL). | ["SAGE"] ist eine mathematische Software für die Zahlentheorie, sowie Algebra- und Geometrieberechnungen. Die Implementierung geht im wesentlichen auf William Stein und weitere 30 anderen Mitwirkende aus der ganzen Welt zurück. SAGE ist freie Software und verfügbar unter den Bedingungen der GNU General Public License (GPL). SAGE ist |
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| SAGE ist eine Pythonschlangebibliothek mit einem kundengebundenen Interpreten. Es wird in Pythonschlange, in C++ und in C geschrieben (über Pyrex). Pythonschlange ist eine geöffnete objektorientierte Quelle deutete Sprache, mit vielen Bibliotheken z.B. für Ziffernwertung, die für Benutzer des SAGES vorhanden sind. Pythonschlange kann im Bibliothekmodus von den C/C++ Programmen auch erreicht werden. | * eine Distribution freier Mathematiksoftware, die von gewöhnlichen Sterblichen aus den Quellen übersetzt werden kann, * Eine neue Pythonlibrary für mathematische Berechnungen mit einer graphischen und einer zeilenbasierten Schnittstelle sowie * Eine Schnittstelle zu bestehenden Computer Algebra Systemen. |
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| SAGE stellt eine vereinheitlichte Schnittstelle zu einigen wichtigen geöffneten Quelbibliotheken, einschließlich EIGENHEIT (für auswechselbare Algebra) und GAP (für Gruppe Theorie), zur John Cremonas MWRANK Bibliothek (für elliptische Kurven), zur PARI Bibliothek für Zahltheorie- und Zahltheoriebibliothek NTL, Maxima Shoups zur Verfügung (für symbolische Handhabung). Es gibt auch Schnittstellen zu vieler kommerzieller oder geschlossener Quelle CAS wie Ahornholz, KASH/KANT, MAGMA, Mathematica, Axiom und viele andere. Für Graphiken schließt SAGE Matplotlib (für 2 d und ca. 3 d Graphiken) und tachyon ein (einen 3 d Strahlindikator). | SAGE wird in Python, C++ und C (über ["Pyrex"]) geschrieben. Python ist eine quelloffene, objektorientierte, intepretierte Sprache, mit viele Libraries z.B. für numerische Mathematik, die für SAGE Benutzer ebenfalls zugänglich sind. Python kann ebenso als Library von C/C++ Programmen verwendet werden. |
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| Das Design des SAGES ist schwer durch dachte sorgfältig heraus und fällige Kategorie Struktur des geschlossenen Kompilierungsanlage-Algebraprogramm MAGMAS. Jedoch wird SAGE nicht bedeutet, um ein Klon des MAGMAS zu sein und andere Pakete (wie GAP und Mathematica) haben auch eine influencial Rolle gespielt. | SAGE beinhaltet einige wichtige Open-Source Libraries und bietet eine vereinheitlichte Schnittstelle zu ihnen an: ["Singluar"] (für kommutative Algebra), ["GAP"] (für Gruppentheorie), John Cremona's ["MWRANK"] Library (für elliptische Kurven), die ["PARI"] Library für Zahlentheorie, Shoup's Zahlentheorie Library ["NTL"] und ["Maxima"] (für symbolische Berechnungen). SAGE bietet ebenso Schnittstellen zu vielen kommerziellen, propritären oder anderen quelloffenen mathematischen Softwarepaketen an, wie MAPLE, MATLAB, Mathematica, KASH/KANT, MAGMA, Axiom sowie viele anderen. Zur Darstellung von Graphiken nutzt SAGE [:matplotlib:Matplotlib] (für 2D und 3D Graphiken) sowie [:Tachyon_ray_tracer:Tachyon] (ein 3D Renderer). |
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| Die langfristigen Hauptziele und Prinzipien von SAGE sind: | |
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| Die langfristigen hauptsächlichziele und die Führungsprinzipien für SAGE: | * Open-Source: Der Quellecode muss frei vorhanden und einsehbar sein, so dass jeder Benutzer verstehen kann, was das System wirklich tut sowie die Möglichkeit hat das System zu verändern. So wie Mathematiker ein tieferes Verständnis eines Theorems erlangen, indem sie einen Beweis sorgfältig lesen oder zumindest überfliegen, sollten Programmbenutzer verstehen können, wie Berechnungen zustande kommen, indem sie die kommentierten Quellen lesen. Alle Software die im Kern von SAGE mit SAGE verbreitet wird, muss freie Software sein, und willkürliche Änderungen sowie die Weiterverbreitung jeder einzelnen Zeile muss erlaubt sein. |
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| * Quelle freigeben und öffnen: Das Quellenprogramm muß vorhanden und lesbar frei sein, also können Benutzer verstehen was das System wirklich tut und es leicht verlängern. Gerade da Mathematiker ein tieferes Verständnis eines Theorems gewinnen, indem sie sorgfältig lesen oder mindestens den Beweis gleiten, sollten Leute, die Berechnung tun, verstehen, wie die Berechnungen durch lesendokumentiertes Quellenprogramm arbeiten. Alle Software, die in der SAGE Kernverteilung eingeschlossen ist, muß freie und geöffnete Quelle sein, und willkürliche änderungen und Wiederverteilung von jedem einspurigen müssen erlaubt werden. | * Ein gutes Programmierumfeld: SAGE soll eine stabile Umgebung für neue mathematische Softwareprojekte bieten SAGE ist ein Software Entwicklungsmodell für die mathematische Gemeinschaft mit einer starken Betonung auf Offenheit und Zusammenarbeit. |
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| * Gutes Programmierung Klima: Es wird gehofft, daß SAGE ein beständiges Klima bildet, um neue, mathematische Software-Projekte zu programmieren anzufangen. Wir sollten ein Modell für die mathematische Gemeinschaft der Software-Entwicklung mit einem starken Hauptgewicht auf Offenheit versehen, Gemeinschaft, Mitarbeit und Zusammenarbeit. | * Erweiterbar: Die Möglichkeit neue Datentypen zu entwerfen, von bestehenden Datentypen zu erben und Code, der in der jeweiligen Lieblingssprache geschrieben ist (z.B. C/C++), zum Teil des Systems machen zu können. |
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| * Ausdehnbar: Definieren neue Datenarten oder leiten von eingebauten Arten und bilden den Code ab, der in ein Lieblingssprachen geschrieben wird (einschließlich C/C++) Teil des Systems. | * Benutzerfreundlich: Es wird gehofft, Nutzern ein hohes Maß an Unterstützung anbieten zu können. |
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| * Benutzerfreundlich: Die Hoffnung ist, ein hochqualifiziertes der Benutzerunterstützung schließlich zu erreichen. (Die „GAP Forum“ email Liste ist ein ideales Beispiel der Unterstützung, die es gehofft wird, daß SAGE erreichen kann.) | * Einfach zu kompilieren: SAGE soll verhältnismäßig sein einfach aus den Quellen - unter Linux, Mac OSX und MS Windows - übersetzbar sein. Dieses bietet mehr Flexibilität, wenn das System verändert werden soll. |
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| * Einfach zu kompilieren: SAGE sollte verhältnismäßig einfach sein, von der Quelle für Linux und OS X Benutzer zu kompilieren. Dieses liefert mehr Flexibilität, wenn es das System ändert. | * Plattformübergreifend: SAGE läuft unter Linux, Mac OS X und Windows. |
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| * Kreuz-Plattform: SAGE läuft unter Linux, OS X, Windows (das cygwin und colinux binär). | * Komplett: Das Angebot von genügend Algorithmen, um wirklich nützlich sein, sowie die Vereinheitlichung bestehender wichtiger quelloffener mathematischer Programme. SAGE soll ein vollständiges und qualitativ hochwertiges Mainstream Computer Algebra System sein. |
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| * Komplett: Genügende Algorithmen einführen, um wirklich nützlich zu sein. Geöffnete Quellmathematik-Software frei vereinheitlichen. Ein komplettes Hauptströmungsqualität geöffnetes Quellfreies Mathematik-Software-System sein. | * Effizient: SAGE soll sehr schnell sein - vergleichbar mit oder schneller als alles andere. Dieses ist sehr schwierig, da viele Systeme keine offenen Quellen bieten, Algorithmen manchmal nicht veröffentlicht sind und das Finden schneller Algorithmen häufig extrem schwierig (Jahre der Arbeit, Doktorarbeiten, Glück, etc.) ist. |
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| * Leistungsfähig: Sehr schnell sein---vergleichbar mit oder schneller als noch etwas vorhanden. Dieses ist, da viele Systeme geschlossene Quelle sind, Algorithmen werden manchmal veröffentlicht nicht sehr schwierig, und schnelle Algorithmen zu finden ist häufig extrem schwierig (Jahre der Arbeit, der Ph.D. Thesen, des Glücks, des etc.). | * Werkzeuge: SAGE soll eine robuste Schnittstelle zu einigem der Funktionalität von PARI, GAP, GMP, Maxima, Singular, MWRANK und NTL zur Verfügung stellen. Diese stehen alle unter der GPL und SAGE liefert a vereinheitlichte Schnittstelle für sie an. |
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| * Werkzeuge: Robuste Schnittstellen zu etwas von der Funktionalität von PARI, von GAP, von GMP, von Maxima, von EIGENHEIT, von MWRANK und von NTL zur Verfügung stellen. Alle diese sind sind GPL'd und SAGE stellt (oder stellt) zur Verfügung, eine vereinheitlichte Schnittstelle für das Verwenden sie zur Verfügung. | * Dokumentation: Handbuch, Tutorial, API-Referenz mit Beispielen für jede Funktion sowie mfangreiches "wie kann ... in SAGE konstruiert werden?" Dokument. |
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| * Gut dokumentiert: Handbuch, Tutorial, API Hinweis mit Beispielen für jede Funktion und ein umfangreiches ``wie kann… im SAGE konstruiert werden? „Dokument. | SAGE, eine Istallationsanleitung und das Tutorial kann von der SAGE Webseite unter http://sage.scipy.org/ heruntergeladen werden. |
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| SAGE, einen Installation Führer und einen Tutorial, von seiner Webseite downloaden | Obgleich SAGE Python, PARI und andere Pakete verwendet, sei darauf hingewiesen, dass es nicht notwendig ist, diese Software auf dem eigenen Computer vorinstalliert zu haben. Die Installation von SAGE ist entworfen verhältnismäßig schmerzlos sein. Dennoch, sollte es Probleme geben, können Fragen an die SAGE Entwickler gestellt werden (die Webseite hat Links auf die Mailingliste für den SAGE Support). Eine Installationsanleitung ist unter http://sage.scipy.org/sage/doc/html/inst/index.html zu finden. Außerdem, wenn SAGE einmal installiert ist, dann ist ein Upgrade zur neuesten Version besonders einfach mit dem "upgrade" Befehl. |
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| http://sage.scipy.org/. | Sobald SAGE in ein Verzeichnis wie z.B. sage-x.y.z installiert ist: Unter Linux "cd" in dieses Verzeichnis und schreibe den Befehl "./sage" um SAGE zu starten. SAGE zeigt daraufhin den Prompt "sage: ". Dies ist ein Weg SAGE zu verwenden.. Eine andere Möglichkeit ist, in den Befehl "notebook(open_viewer=True)" auf der SAGE Eingabeaufforderung zu schreiben. Dies startet (a) den SAGE Server und lädt mögliche frühere Worksheets und (b) öffnet Firefox (oder öffnet einen neuen Tab wen dieser schon läuft) um die SAGE Notebook Webseite anzuzeigen. |
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| Obgleich SAGE Pythonschlange und PARI und andere Pakete benutzt, im Verstand halten, daß es nicht notwendig ist, diese Software zu haben, die auf dem Computer preinstalled ist. Die Installation des SAGES ist wirklich entworfen, um verhältnismäßig schmerzlos zu sein, aber, wenn es irgendwelche Probleme gibt, bittet bitte (die Webseite hat Verbindungen zu den email Listen für SAGE Unterstützung). Es gibt Montagevorschriften bei http://sage.scipy.org/sage/doc/html/inst/index.html. Außerdem wenn SAGE einmal angebracht wird, ist die Höhereinstufung zur neuesten Version mit der „Aufsteigen“ Befehl Wahl besonders einfach (dieses wird auf der Web site beschrieben, die oben gegeben wird und annimmt, daß wget und ein Internet-Anschluß angebracht wird). | Wenn man auf der SAGE Eingabeaufforderung "faktor(100)" (Enter) schreibt, gibt SAGE die Primfaktorzerlegung von 100 aus. Gibt man "faktor??" (Enter) ein, wird der Quellcode der Funktion factor angegezeigt. Wird Strg-d gedrückt (die "Strg" Taste und das "d" gleichzeitig halten) oder "quit" (Enter) eigegeben, wird SAGE beeendet. Um die gleiche Berechnung im Notebook zu machen, schreibt man "faktor(100)" in eine "Zelle" (ein leeres weißes Fenster im Webbrowser) und drückt dann Shift-Enter.. SAGE wird die Faktorisierung im Bereich unter der Eingabezelle anzeigen. Um das Notebook zu beenden, muss auf der der Kommandozeile Strg-C eingegeben werden. Wenn dann der Browser beendet wird, ist das SAGE Notebook vollständig geschlosse |
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| Sobald SAGE in ein Verzeichnis wie sage-x.y.z angebracht wird, gibt es ein Unterverzeichnis, das „Sortierfach“ genannt wird. In Linux schreiben Cd zu diesem „Sortierfach“ Unterverzeichnis und das Befehl `. /sage '', zum des SAGES zu beginnen und des SAGE sofortigen „Salbeis anzuzeigen: “. Dieses ist Einweg, SAGE zu benutzen. Eine andere Weise ist, in SAGE „Notizbuch (open_viewer=True)“ an der SAGE Aufforderung zunächst zu schreiben, die (a) beginnt den SAGE Bedienerbetrieb (den vorher benutzten Bogen ladend, wenn irgendein) und (b) öffnet die firefox Datenbanksuchroutine (oder die Anfänge ein neuer Vorsprung, wenn er bereits geöffnet ist) und zeigt die SAGE Notizbuchwebseite an. |
Es gibt Tausenden der zusätzlichen Beispiele im Tutorial Aufbauten und Handbücher, die an vorhanden sind die SAGE Webseite. Sie bitte heraus versuchen! |
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| An der SAGE Aufforderung tragen Art „Faktor (100)“ (Erfolg Rückkehr) und dann Ctrl-d (das Ctrl ket und das d gleichzeitig halten) oder „beendigten“ (Rückhol) SAGE-Willensersten Faktor 100 ein und nehmen dann heraus. Um dies im Notizbuch zu tun, „Faktor (100)“ in eine „Zelle“ eintragen (ein leeres weißes Fenster in der WWW Datenbanksuchroutine) und dann hereinkommen verschieben-eingeben. SAGE zeigt die Faktorisierung im Raum gerade unterhalb der Zelle an. Um herauszunehmen, gehen die Notizbuchversion des SAGES, zuerst zurück zu der Befehl Linie und kommen Ctrl-c. Zunächst die Datenbanksuchroutine herausnehmen. Dieses beendigt Notizbuch des SAGES. | SAGE ist stark am wachsen, ist jedoch bereits verwendbar. Es gibt ein SAGE Diskussionsforum, Bug-Tracker und Feature Request Liste. Unter folgenden Websites kann man SAGE erreichen |
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| Es gibt mehr Beispiele, im Tutorial, Aufbauten und die Handbücher, die auf der SAGE Webseite vorhanden sind. Sie bitte heraus versuchen! SAGE ist in einem frühen Stadium der Entwicklung, aber wächst aktiv, und ist bereits verwendbar. Es gibt ein SAGE Diskussion Brett, einen Wanzeverfolger und eine Wunschliste. Bitte Besuch http://sage.scipy.org/ |
http://sage.scipy.org/ |
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| http://sage.math.washington.edu/sage/ | http://sage.math.washington.edu/sage/ |
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| http://echidna.maths.usyd.edu.au/sage/ | http://echidna.maths.usyd.edu.au/sage/ |
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| oder | . Für mehr Informationen kann sich an William Stein ( [email protected] ) gewendet werden. Viel Spass mit SAGE. |
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| email William Stein an [email protected] | David Joyner [email protected] |
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| zu mehr Information. Vor allem Spaß mit SAGE haben! David Joyner [email protected] William Stein [email protected] Letztes aktualisiertes 11-19-2006 |
William Stein [email protected] |
Eine kurze Einleitung in SAGE: Software für Algebra und Geometrie Experimente
["SAGE"] ist eine mathematische Software für die Zahlentheorie, sowie Algebra- und Geometrieberechnungen. Die Implementierung geht im wesentlichen auf William Stein und weitere 30 anderen Mitwirkende aus der ganzen Welt zurück. SAGE ist freie Software und verfügbar unter den Bedingungen der GNU General Public License (GPL). SAGE ist
- eine Distribution freier Mathematiksoftware, die von gewöhnlichen Sterblichen aus den Quellen übersetzt werden kann,
- Eine neue Pythonlibrary für mathematische Berechnungen mit einer graphischen und einer zeilenbasierten Schnittstelle sowie
- Eine Schnittstelle zu bestehenden Computer Algebra Systemen.
SAGE wird in Python, C++ und C (über ["Pyrex"]) geschrieben. Python ist eine quelloffene, objektorientierte, intepretierte Sprache, mit viele Libraries z.B. für numerische Mathematik, die für SAGE Benutzer ebenfalls zugänglich sind. Python kann ebenso als Library von C/C++ Programmen verwendet werden.
SAGE beinhaltet einige wichtige Open-Source Libraries und bietet eine vereinheitlichte Schnittstelle zu ihnen an: ["Singluar"] (für kommutative Algebra), ["GAP"] (für Gruppentheorie), John Cremona's ["MWRANK"] Library (für elliptische Kurven), die ["PARI"] Library für Zahlentheorie, Shoup's Zahlentheorie Library ["NTL"] und ["Maxima"] (für symbolische Berechnungen). SAGE bietet ebenso Schnittstellen zu vielen kommerziellen, propritären oder anderen quelloffenen mathematischen Softwarepaketen an, wie MAPLE, MATLAB, Mathematica, KASH/KANT, MAGMA, Axiom sowie viele anderen. Zur Darstellung von Graphiken nutzt SAGE [:matplotlib:Matplotlib] (für 2D und 3D Graphiken) sowie [:Tachyon_ray_tracer:Tachyon] (ein 3D Renderer).
Die langfristigen Hauptziele und Prinzipien von SAGE sind:
- Open-Source: Der Quellecode muss frei vorhanden und einsehbar sein, so dass jeder Benutzer verstehen kann, was das System wirklich tut sowie die Möglichkeit hat das System zu verändern. So wie Mathematiker ein tieferes Verständnis eines Theorems erlangen, indem sie einen Beweis sorgfältig lesen oder zumindest überfliegen, sollten Programmbenutzer verstehen können, wie Berechnungen zustande kommen, indem sie die kommentierten Quellen lesen. Alle Software die im Kern von SAGE mit SAGE verbreitet wird, muss freie Software sein, und willkürliche Änderungen sowie die Weiterverbreitung jeder einzelnen Zeile muss erlaubt sein.
- Ein gutes Programmierumfeld: SAGE soll eine stabile Umgebung für neue mathematische Softwareprojekte bieten SAGE ist ein Software Entwicklungsmodell für die mathematische Gemeinschaft mit einer starken Betonung auf Offenheit und Zusammenarbeit.
- Erweiterbar: Die Möglichkeit neue Datentypen zu entwerfen, von bestehenden Datentypen zu erben und Code, der in der jeweiligen Lieblingssprache geschrieben ist (z.B. C/C++), zum Teil des Systems machen zu können.
- Benutzerfreundlich: Es wird gehofft, Nutzern ein hohes Maß an Unterstützung anbieten zu können.
- Einfach zu kompilieren: SAGE soll verhältnismäßig sein einfach aus den Quellen - unter Linux, Mac OSX und MS Windows - übersetzbar sein. Dieses bietet mehr Flexibilität, wenn das System verändert werden soll.
- Plattformübergreifend: SAGE läuft unter Linux, Mac OS X und Windows.
- Komplett: Das Angebot von genügend Algorithmen, um wirklich nützlich sein, sowie die Vereinheitlichung bestehender wichtiger quelloffener mathematischer Programme. SAGE soll ein vollständiges und qualitativ hochwertiges Mainstream Computer Algebra System sein.
- Effizient: SAGE soll sehr schnell sein - vergleichbar mit oder schneller als alles andere. Dieses ist sehr schwierig, da viele Systeme keine offenen Quellen bieten, Algorithmen manchmal nicht veröffentlicht sind und das Finden schneller Algorithmen häufig extrem schwierig (Jahre der Arbeit, Doktorarbeiten, Glück, etc.) ist.
- Werkzeuge: SAGE soll eine robuste Schnittstelle zu einigem der Funktionalität von PARI, GAP, GMP, Maxima, Singular, MWRANK und NTL zur Verfügung stellen. Diese stehen alle unter der GPL und SAGE liefert a vereinheitlichte Schnittstelle für sie an.
- Dokumentation: Handbuch, Tutorial, API-Referenz mit Beispielen für jede Funktion sowie mfangreiches "wie kann ... in SAGE konstruiert werden?" Dokument.
SAGE, eine Istallationsanleitung und das Tutorial kann von der SAGE Webseite unter http://sage.scipy.org/ heruntergeladen werden.
Obgleich SAGE Python, PARI und andere Pakete verwendet, sei darauf hingewiesen, dass es nicht notwendig ist, diese Software auf dem eigenen Computer vorinstalliert zu haben. Die Installation von SAGE ist entworfen verhältnismäßig schmerzlos sein. Dennoch, sollte es Probleme geben, können Fragen an die SAGE Entwickler gestellt werden (die Webseite hat Links auf die Mailingliste für den SAGE Support). Eine Installationsanleitung ist unter http://sage.scipy.org/sage/doc/html/inst/index.html zu finden. Außerdem, wenn SAGE einmal installiert ist, dann ist ein Upgrade zur neuesten Version besonders einfach mit dem "upgrade" Befehl.
Sobald SAGE in ein Verzeichnis wie z.B. sage-x.y.z installiert ist: Unter Linux "cd" in dieses Verzeichnis und schreibe den Befehl "./sage" um SAGE zu starten. SAGE zeigt daraufhin den Prompt "sage: ". Dies ist ein Weg SAGE zu verwenden.. Eine andere Möglichkeit ist, in den Befehl "notebook(open_viewer=True)" auf der SAGE Eingabeaufforderung zu schreiben. Dies startet (a) den SAGE Server und lädt mögliche frühere Worksheets und (b) öffnet Firefox (oder öffnet einen neuen Tab wen dieser schon läuft) um die SAGE Notebook Webseite anzuzeigen.
Wenn man auf der SAGE Eingabeaufforderung "faktor(100)" (Enter) schreibt, gibt SAGE die Primfaktorzerlegung von 100 aus. Gibt man "faktor??" (Enter) ein, wird der Quellcode der Funktion factor angegezeigt. Wird Strg-d gedrückt (die "Strg" Taste und das "d" gleichzeitig halten) oder "quit" (Enter) eigegeben, wird SAGE beeendet. Um die gleiche Berechnung im Notebook zu machen, schreibt man "faktor(100)" in eine "Zelle" (ein leeres weißes Fenster im Webbrowser) und drückt dann Shift-Enter.. SAGE wird die Faktorisierung im Bereich unter der Eingabezelle anzeigen. Um das Notebook zu beenden, muss auf der der Kommandozeile Strg-C eingegeben werden. Wenn dann der Browser beendet wird, ist das SAGE Notebook vollständig geschlosse
Es gibt Tausenden der zusätzlichen Beispiele im Tutorial Aufbauten und Handbücher, die an vorhanden sind die SAGE Webseite. Sie bitte heraus versuchen!
SAGE ist stark am wachsen, ist jedoch bereits verwendbar. Es gibt ein SAGE Diskussionsforum, Bug-Tracker und Feature Request Liste. Unter folgenden Websites kann man SAGE erreichen
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David Joyner [email protected]
William Stein [email protected]